国标麻将 · 64 番
字一色几番?国标麻将字一色算法、牌例与概率
在国标麻将里,字一色算 64 番:和牌时 14 张全部是字牌 —— 东、南、西、北、中、发、白,一张万、筒、条都没有。
字一色的条件
- 只能用 7 种字牌,每种 4 张,一共 28 张
- 字牌连不成顺子,所以一般型一定是四副刻子(或杠)加一对将
- 也可以是七对:七种字牌各一对
- 可以碰、可以杠,不要求门前清
字一色不再计哪些番
照“不重复”原则,下面这些番已经包含在字一色里,不再计:
- 碰碰和(6 番):一般型一定是四副刻子
- 混幺九(32 番)、全带幺(4 番)
- 幺九刻(每副 1 番):客风刻子不再一副一副算
照计的番:字一色的刻子本身就是番牌,所以箭刻(2 番)、双箭刻、圈风刻、门风刻照样加;牌型凑得到还会叠上小三元、小四喜、大三元、大四喜、四暗刻、七对。字一色的和牌通常远远超过 64 番。
字一色怎么算番
下面几手牌都是本站算番程序现算的,和游戏里一样,连照“不计”原则没算的番也列出来。注意算番框上的圈风、门风。
别人点和 · 东圈 · 门风:南
| 字一色 | 64 |
| 双箭刻 | 6 |
| 圈风刻 | 2 |
| 合计 | 72 番 |
|---|
够 8 番起和,可以和。
不计(牌型符合、照规则不再计):混幺九、碰碰和、全带幺、箭刻、幺九刻
自摸 · 北圈 · 门风:西
| 小三元 | 64 |
| 字一色 | 64 |
| 四暗刻 | 64 |
| 不求人 | 4 |
| 单钓将 | 1 |
| 合计 | 197 番 |
|---|
够 8 番起和,可以和。
不计(牌型符合、照规则不再计):混幺九、碰碰和、全带幺、箭刻、幺九刻、自摸
和其他番种的关系
- 混一色:一种数牌加字牌,6 番。字一色是完全没有数牌的极端。
- 混幺九:幺九数牌加字牌,32 番;字一色已经包含它。
- 碰碰和:一般型字一色必然是碰碰和。
- 七对:七种字牌各一对,字一色和七对 24 番叠加。
- 大三元、大四喜:本身就是字牌的大番,剩下的牌也是字牌时就再加字一色。
字一色的概率
字一色只能用 28 张字牌。下面是起手 13 张里有几张字牌的分布:
| 起手有几张字牌 | 概率 |
|---|---|
| 2 张以上 | 80% |
| 3 张以上 | 53% |
| 4 张以上 | 26% |
| 5 张以上 | 9.8% |
| 6 张以上 | 2.7% |
| 7 张以上 | 0.55% |
数据来源:随机配牌 1,000,000 次(13 张,花已补掉)。
起手有 7 张以上字牌的机会只有 0.55%。在 4,000 把电脑对打(3,849 把和牌)里,字一色出现了 0 次 —— 这个样本对字一色来说太小,只能看出它极为罕见。
什么时候可以做字一色
- 起手字牌很多、而且有三四种成对:先碰番牌(箭牌、圈风、门风),每碰一副都有番,退路是混一色或碰碰和。
- 字牌是别人最早打掉的牌,碰得到;但一种只有 4 张,河里见两张那一种就只能当将了。
- 别家亮出两三副字牌刻子、河里几乎没有字牌时,他很可能在做字一色或大番,字牌要扣住。
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其他麻将的字一色
常见问题
字一色几番?
国标麻将的字一色算 64 番,不计碰碰和、混幺九、全带幺、幺九刻。
字一色还算箭刻、圈风刻吗?
算。箭刻、双箭刻、圈风刻、门风刻都照计,客风刻子的幺九刻才不计。
七对可以是字一色吗?
可以。七种字牌各一对就是字一色加七对,共 88 番起跳。
字一色可以碰牌吗?
可以。国标的字一色不要求门前清,碰、明杠都可以。
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大四喜 88 番
大三元 88 番
混幺九 32 番